一、串聯(lián)諧振曲線測試原理

示波器測試串聯(lián)諧振曲線線路圖

1、RLC串聯(lián)諧振特點

電流與電壓關系I＝U/√（R2+（L-1/C）2） (1)

其中

z＝√(R2+（ωL-（1/ωC）2）

稱電路的總阻抗。電壓與電流的位相關系

＝tg — 1(（ωL-1/ωC）/R ) (2)

電路的品質(zhì)因素

Q＝1/ωoCR＝ωoL/R (3)

ωo＝1/√LC 是電路諧振時的角頻率。

由式（1）（2）可以看出，Z和Q都是角頻率ω的函數(shù)。當ωL— 1/ωC＝0時，Q＝0，此時稱電路諧振。當電路諧振時，其電路的總阻抗Z＝R最小，通過電路的電I＝Io最大，Io稱諧振電流。

根據(jù)（1）式，如果保持電壓U的數(shù)值不變，改變輸入信號的頻率（即改變W），那么電路中的電流I就會隨ω的變化而變化。又由于在串聯(lián)電路中，流過電路的電流有效值相等，

即

I=U/Z

U=IZ=I√(R2+（Xl-Xc）2)

而在Z中，能隨ω 變化的量是Xl 和Xc ，R是線性元件。所以通常用毫安表測量R兩端有效值，來獲取I隨f變化的數(shù)據(jù)，作出I— f的諧振曲線。

2、示波器測試串聯(lián)諧振曲線的方法

在操作上，串聯(lián)諧振曲線測試可依據(jù)毫伏表的測量原理，將示波器的探頭跨接在電阻兩端，從示波器的熒屏上觀察波形讀取數(shù)值。不過熒屏上所顯示的是峰峰值，可以通過Ur=Vpp / 2√2,換算出R上的電壓有效值。式中Ur是電阻有效值；Vpp為示波器上顯示的峰峰值。

3、實際的測量線路與測量數(shù)據(jù)

使用的主要儀器：cos5021CH雙蹤示波器RXt-B 型電容箱、GX3/4型電感箱、ZX21型電阻箱、XD1B信號發(fā)生器。

實驗線路見圖1.1。元件參數(shù)（用H2790LCR數(shù)字測試）：R=100Ω、C=0.05μF、L=0.1H. 電壓U=1V,頻率1400-3400Hz。 每100Hz測一次。諧振點兩側(cè)50Hz測一次。并分別用毫伏表和示波器對同一點進行測試。

表2.1是用HG2172型毫伏測試的數(shù)據(jù)，表2.2是用示波器測出的數(shù)據(jù)；f –I曲線圖2.1。

從表2.1與表2.2的對比中可以看出，兩者的測量數(shù)據(jù)基本相同，但由于示波器既能看波形，又能讀取數(shù)據(jù)，直觀效應大大優(yōu)于毫伏表，同時還可以及時發(fā)現(xiàn)信號電壓的好壞，避免優(yōu)于信號源的質(zhì)量問題所引起的誤差。

4、示波器測試串聯(lián)諧振曲線注意事項

每改變一次輸入信號的頻率，都要重新調(diào)整一次信號輸出電壓，使它保存在1V。示波器的讀取值以顯示曲線的實線部分為準。